甲寅太乙历
对於一部太乙神数太乙历法,除了考虑年、月、日、时四柱八字的干支轮回等与气朔有关的历谱安排之外,更有一些别的因素或周期也要照顾到.根据《太乙金镜式经》卷五的算法,在术文“推积年法”给出了太乙神数《甲寅太乙历》的上元积年之后,接着列出了与此上元有关的三类基本的太乙术数算法,它们依次是:1.推三基太乙法;2.推五福太乙法;3.推大游太乙法.“推三基太乙法”,是指太乙术数中的“君基太乙”、“臣基太乙”与“民基太乙”三个算法.它们的基本周期常数(大周法)均为360年.8第2条“推五福太乙法”,用於推算所谓“五福太乙”,其大周期为225年.此术的大意是说,五福太乙按八卦中的乾、艮、巽、坤四维，加上地中共计五个行宫,以45年移一宫的速度依次绕行,225年绕行一周.按经文的说法,五福太乙所临之方,无兵革、疾病、饥饿、水旱等灾祸.
五福太乙在早期太乙神数太乙术数中所占地位比较重要,因此,成为《甲寅太乙历》上元选择时必须考虑的因素之一.该周期在唐代王希明的《开元太乙历》中已经被剔除,宋金元明的太乙术数中也似乎不再考虑这个内容.第3条,推算所谓的“大游太乙”.大游太乙的周期是元法4320年.在这个大周期下,有如下的一些关系:
360是太乙神数太乙术数中最基本的一个周期.按太乙之法,干支月,不计闰月,每年以12月计,5年一个轮回,60年回头12次.因此,如果上元为甲寅年,并设定其上元所在月为甲寅月,则推上元时,就不必专门列式推算干支月的情况;干支时的情形是类似的,5天一个轮回,60天回头12次.如果设定甲子时在甲子日的夜半,则推上元时就不必特别考虑对甲子时的计算,结果自然成立.干支年、月、日、时的关系如下:360年=72干支月(称为72局)=6干支年(称为6纪)360日=72干支时(亦为72局)=6干支日(亦为6纪)360年是所有太乙历法必须考虑的一个周期.
与太乙神数《甲寅太乙历》中的五福太乙对应,唐代以后的太乙历法基本上都采用的是如下的“九宫法”:太乙与九宫经常被联系在一起,九宫也是术数中的一个分支,它有两幅对应的基本图式:其一,将八卦布列在四维四方,每卦各居一宫,加上中宫,合计九宫.按中国传统的习惯,上南下北,八卦构成的九宫图如下图所示;这个九宫图的运行轨迹,与第二幅九宫图有关.第二种九宫图就是易学中有名的“洛书”.洛书是一个三阶的数字方阵,它的每行每列及两个对角线上的三个数字之和,均为15,因此,宋代的数学家把它叫做纵横图,现代数学称之为幻方(MAGICSQUARE).以八卦构成的九宫图的行走路线,就是按照洛书中的数字指定的次序进行的,从坎出发,次第入坤、震、巽、乾、兑、艮,最后出离,通常中宫不游.
太乙神数《甲寅太乙历》的基本术数周期
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