奇门遁甲式盘的立式原理探微之六
——洛书卍字黄金数列与六十甲子璇玑循演变化图解
从前古代的时候，大约相当于中国这里的南宋，有一位意大利人叫斐波那契，他写了一本著名的算术书，书里面记载了一个兔子繁殖的问题。由这个问题衍生出了一个有趣的数列——斐波那契数列，如今这个数列从西方到东方已是广为人知。他写下的数列异乎寻常的简单：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……
你看，只是在作加法！1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8。继续下去，5+8=13，8+13=21。总之，只要你愿意算，可以永无休止的算下去。这是一个既简单又奥妙的数列。
一、黄金数列与六十甲子璇玑环演
斐波那契数列隐含着六十甲子循环的模式。这里，我们将数列的出发点换成任意的数字。
令F[1]=a， F[2]=b，F[n]=F[n-1]+F[n-2]，这里n为从3开始的自然数。
一般来说，有F[n]=xa+yb，这里的系数x，y可以计算出来且只与n有关。接着，我们将x，y换成各自除以10的余数，所得记作f[n]。
则有f[1]=a， f[2]=b，f[n]≡f[n-1]+f[n-2]（mod10）。
（一） 计算结果
为了看的整齐，我们排列成五列十多行的形式。总计收录了六十二个数据。
f[01]=1a+0b，f[02]=0a+1b，f[03]=1a+1b，f[04]=1a+2b，f[05]=2a+3b，
f[06]=3a+5b，f[07]=5a+8b，f[08]=8a+3b，f[09]=3a+1b，f[10]=1a+4b，
f[11]=4a+5b，f[12]=5a+9b，f[13]=9a+4b，f[14]=4a+3b，f[15]=3a+7b，
f[16]=7a+0b，f[17]=0a+7b，f[18]=7a+7b，f[19]=7a+4b，f[20]=4a+1b，
f[21]=1a+5b，f[22]=5a+6b，f[23]=6a+1b，f[24]=1a+7b，f[25]=7a+8b，
f[26]=8a+5b，f[27]=5a+3b，f[28]=3a+8b，f[29]=8a+1b，f[30]=1a+9b，
f[31]=9a+0b，f[32]=0a+9b，f[33]=9a+9b，f[34]=9a+8b，f[35]=8a+7b，
f[36]=7a+5b，f[37]=5a+2b，f[38]=2a+7b，f[39]=7a+9b，f[40]=9a+6b，
f[41]=6a+5b，f[42]=5a+1b，f[43]=1a+6b，f[44]=6a+7b，f[45]=7a+3b，
f[46]=3a+0b，f[47]=0a+3b，f[48]=3a+3b，f[49]=3a+6b，f[50]=6a+9b，
f[51]=9a+5b，f[52]=5a+4b，f[53]=4a+9b，f[54]=9a+3b，f[55]=3a+2b，
f[56]=2a+5b，f[57]=5a+7b，f[58]=7a+2b，f[59]=2a+9b，f[60]=9a+1b，
f[61]=1a+0b，f[62]=0a+1b，……
（二） 六十周期
仔细观察前面的计算结果，我们发现不变的是六十甲子循环模式。也就是说，六十甲子整体是按照黄金比例数列的模式运动的。为了看的整齐，我们取前面的六十个数据，从新排列成四列十五行的形式。后面将看到，这样排列是有特殊意义的。
f[01]=1a+0b，f[16]=7a+0b，f[31]=9a+0b，f[46]=3a+0b，
f[02]=0a+1b，f[17]=0a+7b，f[32]=0a+9b，f[47]=0a+3b，
f[03]=1a+1b，f[18]=7a+7b，f[33]=9a+9b，f[48]=3a+3b，
f[04]=1a+2b，f[19]=7a+4b，f[34]=9a+8b，f[49]=3a+6b，
f[05]=2a+3b，f[20]=4a+1b，f[35]=8a+7b，f[50]=6a+9b，
f[06]=3a+5b，f[21]=1a+5b，f[36]=7a+5b，f[51]=9a+5b，
f[07]=5a+8b，f[22]=5a+6b，f[37]=5a+2b，f[52]=5a+4b，
f[08]=8a+3b，f[23]=6a+1b，f[38]=2a+7b，f[53]=4a+9b，
f[09]=3a+1b，f[24]=1a+7b，f[39]=7a+9b，f[54]=9a+3b，
f[10]=1a+4b，f[25]=7a+8b，f[40]=9a+6b，f[55]=3a+2b，
f[11]=4a+5b，f[26]=8a+5b，f[41]=6a+5b，f[56]=2a+5b，
f[12]=5a+9b，f[27]=5a+3b，f[42]=5a+1b，f[57]=5a+7b，
f[13]=9a+4b，f[28]=3a+8b，f[43]=1a+6b，f[58]=7a+2b，
f[14]=4a+3b，f[29]=8a+1b，f[44]=6a+7b，f[59]=2a+9b，
f[15]=3a+7b，f[30]=1a+9b，f[45]=7a+3b，f[60]=9a+1b。
（三）洛书模式
四九二
三五七
八一六
我们注意到，上面的数表中，有非常整齐的一组数据：
f[03]=1a+1b，f[18]=7a+7b，f[33]=9a+9b，f[48]=3a+3b。
这里的系数十分有规律，“一→七→九→三”正好是洛书中的数字旋转顺序。经由仔细演算，我们发现这个规律是普遍存在的，可以写成一组同余方程式。
f[n+15] ≡ 7f[n] （mod10）；
f[n+30] ≡ 9f[n] （mod10）；
f[n+45] ≡ 3f[n] （mod10）；
f[n+60] ≡ 1f[n] （mod10）。
（四）洛书卍字
（1）数字排列沿卍字螺旋向内
f[08]=8a+3b，
f[23]=6a+1b，
f[38]=2a+7b，
f[53]=4a+9b；
呈现出了阳数由3-1-7-9逆时针圆周运动；阴数由8-6-4-2逆时针运动。
（2）数字排列沿卍字螺旋向外
f[13]=9a+4b，
f[28]=3a+8b，
f[43]=1a+6b，
f[58]=7a+2b。
呈现出了阳数由9-3-1-7逆时针圆周运动；阴数由4-8-6-2逆时针运动。从以上明显看出：《易》乃逆数也。
这里排列的两组数据，是从前面的六十周期中仔细选择出来的。需要注意的一点是：08→23→38→53，13→28→43→58，这两个序列都是依次增加15。
令人感到非常奇妙的是，这里出现的系数正好遵循洛书的数字排列。同时，看了这个计算结果，我们也很自然的想起了河图天地生成数：一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十同德。不难看出，洛书与河图互为表里的易理，根本不存在河图变洛书，洛书变河图的问题，二者是一个问题的两个方面，代表的是阴阳关系，洛书为天为阳，河图为阴为地。
斐波那契数列是非常奇特的一个数列，西方人从中认识到了重要常数——黄金比0.618…，这个数列也因此得名黄金数列。我们从东方古老数术文化的角度，发现这个数列竟然与洛书河图、六十甲子、八卦、阴阳五行有着紧密的关联。
二、六十甲子与天干相合的关系
（一）一六共宗
f[01]=1a+0b，（1）; f[06]=3a+5b，（8）
f[11]=4a+5b，（9）; f[16]=7a+0b，（7）
f[21]=1a+5b，（6）; f[26]=8a+5b，（3）
f[31]=9a+0b，（9）; f[36]=7a+5b，（2）
f[41]=6a+5b，（1）; f[46]=3a+0b，（3）
f[51]=9a+5b，（4）; f[56]=2a+5b，（7）
f[01]=1a+0b，（1）; f[06]=3a+5b，（8）
f[11]=4a+5b，（9）; f[16]=7a+0b，（7）
f[21]=1a+5b，（6）; f[26]=8a+5b，（3）
f[31]=9a+0b，（9）; f[36]=7a+5b，（2）
f[41]=6a+5b，（1）; f[46]=3a+0b，（3）
f[51]=9a+5b，（4）; f[56]=2a+5b，（7）
f[01]=1a+0b，（1）; f[06]=3a+5b，（8）
f[11]=4a+5b，（9）; f[16]=7a+0b，（7）
f[21]=1a+5b，（6）; f[26]=8a+5b，（3）
f[31]=9a+0b，（9）; f[36]=7a+5b，（2）
f[41]=6a+5b，（1）; f[46]=3a+0b，（3）
f[51]=9a+5b，（4）; f[56]=2a+5b，（8）
（二）二七同道
f[02]=0a+1b，（1）; f[07]=5a+8b，（3）
f[12]=5a+9b，（4）; f[17]=0a+7b，（7）
f[22]=5a+6b，（1）; f[27]=5a+3b，（8）
f[32]=0a+9b，（9）; f[37]=5a+2b，（7）
f[42]=5a+1b，（6）; f[47]=0a+3b，（3）
f[52]=5a+4b，（9）; f[57]=5a+7b，（2）
f[02]=0a+1b，（1）; f[07]=5a+8b，（3）
f[12]=5a+9b，（4）; f[17]=0a+7b，（7）
f[22]=5a+6b，（1）; f[27]=5a+3b，（8）
f[32]=0a+9b，（9）; f[37]=5a+2b，（7）
f[42]=5a+1b，（6）; f[47]=0a+3b，（3）
f[52]=5a+4b，（9）; f[57]=5a+7b，（2）
f[02]=0a+1b，（1）; f[07]=5a+8b，（3）
f[12]=5a+9b，（4）; f[17]=0a+7b，（7）
f[22]=5a+6b，（1）; f[27]=5a+3b，（8）
f[32]=0a+9b，（9）; f[37]=5a+2b，（7）
f[42]=5a+1b，（6）; f[47]=0a+3b，（3）
f[52]=5a+4b，（9）; f[57]=5a+7b，（2）
（三）三八为朋
f[03]=1a+1b，（2）； f[08]=8a+3b，（1）
f[13]=9a+4b，（3）； f[18]=7a+7b，（4）
f[23]=6a+1b，（7）； f[28]=3a+8b，（1）
f[33]=9a+9b，（8）； f[38]=2a+7b，（9）
f[43]=1a+6b，（7）； f[48]=3a+3b，（6）
f[53]=4a+9b，（3）； f[58]=7a+2b，（9）
f[03]=1a+1b，（2）； f[08]=8a+3b，（1）
f[13]=9a+4b，（3）； f[18]=7a+7b，（4）
f[23]=6a+1b，（7）； f[28]=3a+8b，（1）
f[33]=9a+9b，（8）； f[38]=2a+7b，（9）
f[43]=1a+6b，（7）； f[48]=3a+3b，（6）
f[53]=4a+9b，（3）； f[58]=7a+2b，（9）
f[03]=1a+1b，（2）； f[08]=8a+3b，（1）
f[13]=9a+4b，（3）； f[18]=7a+7b，（4）
f[23]=6a+1b，（7）； f[28]=3a+8b，（1）
f[33]=9a+9b，（8）； f[38]=2a+7b，（9）
f[43]=1a+6b，（7）； f[48]=3a+3b，（6）
f[53]=4a+9b，（3）； f[58]=7a+2b，（9）
（四）四九为友
f[04]=1a+2b，（3）； f[09]=3a+1b，（4）
f[14]=4a+3b，（7）； f[19]=7a+4b，（1）
f[24]=1a+7b，（8）； f[29]=8a+1b，（9）
f[34]=9a+8b，（7）； f[39]=7a+9b，（6）
f[44]=6a+7b，（3）； f[49]=3a+6b，（9）
f[54]=9a+3b，（2）； f[59]=2a+9b，（1）
f[04]=1a+2b，（3）； f[09]=3a+1b，（4）
f[14]=4a+3b，（7）； f[19]=7a+4b，（1）
f[24]=1a+7b，（8）； f[29]=8a+1b，（9）
f[34]=9a+8b，（7）； f[39]=7a+9b，（6）
f[44]=6a+7b，（3）； f[49]=3a+6b，（9）
f[54]=9a+3b，（2）； f[59]=2a+9b，（1）
f[04]=1a+2b，（3）； f[09]=3a+1b，（4）
f[14]=4a+3b，（7）； f[19]=7a+4b，（1）
f[24]=1a+7b，（8）； f[29]=8a+1b，（9）
f[34]=9a+8b，（7）； f[39]=7a+9b，（6）
f[44]=6a+7b，（3）； f[49]=3a+6b，（9）
f[54]=9a+3b，（2）； f[59]=2a+9b，（1）
（五）五十同德
f[05]=2a+3b，（5）； f[10]=1a+4b，（5）
f[15]=3a+7b，（0）； f[20]=4a+1b，（5）
f[25]=7a+8b，（5）； f[30]=1a+9b，（0）
f[35]=8a+7b，（5）； f[40]=9a+6b，（5）；
f[45]=7a+3b，（0）； f[50]=6a+9b，（5）；
f[55]=3a+2b，（5）； f[60]=9a+1b，（0）；
f[05]=2a+3b，（5）； f[10]=1a+4b，（5）；
f[15]=3a+7b，（0）； f[20]=4a+1b，（5）；
f[25]=7a+8b，（5）； f[30]=1a+9b，（0）；
f[35]=8a+7b，（5）； f[40]=9a+6b，（5）；
f[45]=7a+3b，（0）； f[50]=6a+9b，（5）；
f[55]=3a+2b，（5）； f[60]=9a+1b，（0）；
f[05]=2a+3b，（5）； f[10]=1a+4b，（5）；
f[15]=3a+7b，（0）； f[20]=4a+1b，（5）；
f[25]=7a+8b，（5）； f[30]=1a+9b，（0）；
f[35]=8a+7b，（5）； f[40]=9a+6b，（5）；
f[45]=7a+3b，（0）； f[50]=6a+9b，（5）；
f[55]=3a+2b，（5）； f[60]=9a+1b，（0）；
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