浅议太乙年局
我国的预测术很多，太乙，是我国古代术数学中的三大秘术之一。太乙式、奇门式、六壬式同称“三式”，被视为高层次预测学。1977年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓的出土文物中，有一具占盘，有学者认为是太乙式盘。有关“太乙”一词，在战国时就已出现了。
太 乙历谱分年局、月局、日局和时局，但年局的推算流传有两个参数。如《易学大辞典》（华夏出版社）中有：从帝尧甲子至公元零年，有10153977（《太乙淘金歌》载）和10153917（《太乙统宗》和《太乙金镜式》载）两种计法。
那么这两种计法应该是哪种计法呢？我们可以用有关参数来推算出合理的一种。推算中的有关资料来自《太乙考证》（中国国际广播音像出版社，杨景磐著），推算方法来自《万年甲子、星期速算法》（科学普及出版社，温小平编著）。以《太乙考证》提供的依据：“太乙五元六纪是从太乙上古甲子年甲子月甲子日甲子时天正冬至开始的”。根据这个条件，再结合具体的“太乙”年局和日局，以及儒略历周期。并找出他们三者的共同周期（即1440年），就能推算出与“太乙”日局相同步的“太乙”积年数，或者说“太乙”的起始时间。这个时间是公元前538年12月19日或公元903年12月19日。与太乙日局相对应的“太乙”积年数是：到公元零年（即公元前1年）太乙积年10153977。
推算这个结果需要了解儒略历、格里历（即公历）和我国农历的有关知识。儒略历和格里历产生于西方，也称西历。下面先将这三种历法以及推算中需要的相关知识做简单介绍，然后再进行推算。
一、儒略历和格里历
用西历推算太乙日局有一定的长处，这是因为在西历中，平年每年的天数和闰年每年的天数是确定的。格里历是由儒略历改进而来或者说儒略历是格里历的前身。
儒略历是公元前46年，由罗马最高统治者儒略·凯撒颁行而得名的。儒略历全年设12个月， 1、3、5、7、8、10、12各月份为大月有31天，4、6、9、11各月份为小月有30天，唯2月份平年为28天，闰年为29天。平年全年有365天，闰年全年有366天，和今天使用的公历（即格里历）的月完全相同。儒略历4年中就有一个闰年，凡是能被4整除的年数之年都是闰年。儒略历每年的平均天数是（365×3＋366）÷4＝365.25天。
格里历是由罗马教皇格里高利十三世主持制定的，所以称为格里历。格里历是在儒略历的基础上改革修正而成。改历的原因是复活节的日期问题。复活节是基督教纪念耶稣死后三日又复活的节日。教义规定每年春分以后的第一个月圆之后的第一个星期日为复活节。公元325年罗马帝国尼西亚基督教大会决定，春分日定在每年3月21日。由于儒略历每年的平均长度为365.25日，而回归年的实际值为365.2422日，比儒略历平均年长度少0.0078日。这样经过128年，就要相差一天。实际情况是：到公元1582年，天文观测家发现，春分之日不是发生在3月21日，而是在3月11日，这说明历法时与天文时相差十天，改革势在必行。
1582年3月教皇格里高利发布改历命令：把儒略历1582年10月4日以后的第一天改为格里历1582年10月15日；每400年中抽去3个闰日，而能被4整除的年数之年是闰年，但对于世纪年（百年整数倍），只有被400除尽的才能算是闰年。这样格里历与儒略历相比较，每一年中的月份和天数都没有变，只是把日期向后错了十天，同时把循环周期增加到了400年，400年中共有97个闰年，400年中的总天数为400×365＋97＝146097日。平均每年的天数146097÷400＝365.2425日，与回归年相比较，每年只多出了0.0003天，大约是26秒。要经过3300多年才比回归年多出一日。
儒略历和格里历在历史上的使用有一个“分界点”，在讲述1582年10月4日以前的事件时，用的都是儒略历；在讲述1582年10月15日以后的事件时用的都是格里历，这是约定俗成的，不需要说明。
二、干支顺序
干支说的是天干和地支的组合。天干有十个，地支有十二个，它们及其排列的顺序见（表1）：
顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
天干和地支按顺序搭配有60个组合，又称“六十花甲子”。“六十花甲子”周而复始，无限循环。其顺序见（表2）：
甲子
01（-59） 甲戌
11（-49） 甲申
21（-39） 甲午
31（-29） 甲辰
41（-19） 甲寅
51（-9）
乙丑
02（-58） 乙亥
12（-48） 乙酉
22（-38） 乙未
32（-28） 乙巳
42（-18） 乙卯
52（-08）
丙寅
03（-57） 丙子
13（-47） 丙戌
23（-37） 丙申
33（-27） 丙午
43（-17） 丙辰
53（-07）
丁卯
04（-56） 丁丑
14（-46） 丁亥
24（-36） 丁酉
34（-26） 丁未
44（-16） 丁巳
54（-06）
戊辰
05（-55） 戊寅
15（-45） 戊子
25（-35） 戊戌
35（-25） 戊申
45（-15） 戊午
55（-05）
己巳
06（-54） 己卯
16（-44） 己丑
26（-34） 己亥
36（-24） 己酉
46（-14） 己未
56（-04）
庚午
07（-53） 庚辰
17（-43） 庚寅
27（-33） 庚子
37（-23） 庚戌
47（-13） 庚申
57（-03）
辛未
08（-52） 辛巳
18（-42） 辛卯
28（-32） 辛丑
38（-22） 辛亥
48（-12） 辛酉
58（-02）
壬申
09（-51） 壬午
19（-41） 壬辰
29（-31） 壬寅
39（-21） 壬子
49（-11） 壬戌
59（-01）
癸酉
10（-50） 癸未
20（-40） 癸巳
30（-30） 癸卯
40（-20） 癸丑
50（-10） 癸亥
60（00）
干支下面的数字是干支的代码，代码是干支的代号，在运算中干支是由其代码来代表的。这个数字不论正负代表的都是这个干支。如“59”或“－1”代表的就是干支“壬戌”。在运算中干支的两个代码是等同的，它们之间可以相互取代，或者说同一个干支中的两个代码是相等的，即59＝－1。同一个干支的两个代码的绝对值之和等于60，正代码减60就等于负代码，负代码加60就等于正代码。详细内容请参阅《万年甲子、星期速算法》中的第一章“日干支的推算法”。
三、太乙年局、太乙日局和儒略历的共同周期
太乙年局的推算较为简单，而日局的推算有一定的难度。这个难度的原因是因为，一直以来都是用农历（夏历）来推日局的。农历平年中一年有354天或355天；而农历闰年中一年有384天或385天。这是由农历本身的局限造成的，农历和西历（包括格里历和儒略历）相比较各有长处，农历的特点是：它是阴阳合历，有完整的二十四节气和干支系统；它的日期数，代表的是月相。我们只要知道农历日期，就知道这一天的月相是什么样的，知道月亮大至几点升起，几点落下，晚上的月亮是很亮还是不太亮或这一天晚上就没有月亮。它的不足之处是：不能很直观地确定每一年中的第几月，是大月还是小月，也不能很精确（或很难精确）地推算出历史上某一天到今天或将来某一天的精确天数。这是因为就每年的天数而言，农历的规律性不是太明确。比如说农历19年一个周期，19年中有七个闰年，可下一个19年中虽然也有七个闰年，但是后面的19年中的大小月以及闰月的月次，都和前面的19年中的大小月及闰月的月次不能完全重复。其平年和平年，闰年和闰年的天数也不一定完全相同。同样是平年有的平年多一天，而有的平年少一天，闰年也是如此。农历19年一个周期，19个农历年的时间长度相当于19个回归年的长度，也就是说每19个农历年的时间长度基本上是相等的。而西历（格里历和儒略历）是纯阳历，其最大的特点是：它能很精确地推算出历史上某一天到今天或将来某一天的天数。其不足之处是：它没有完整的二十四节气。它的日期数不能反映月相。所以说中西结合才能“取长补短”，而推算干支的方法，能够把中国农历和西历通过“干支”联系起来。
2、推算日干支的公式
推算日干支的方法见《万年甲子、星期速算法》，在这里只简单叙述算法。推算日干支的公式是：
日干支代码＝年代码＋月代码＋日代码 （A）
公式中的日干支代码就是（表2）中干支下面的数字；日代码就是日期本身，如5月28日，这28日的日代码就是28；月代码是固定不变的见下（表4）：
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
代码 55* 26* 54 25 55 26 56 27 58 28 59 29
上表中是以2000年为坐标原点，推算出的平年的月代码，但闰年1月和2月的代码比平年的少1个数，闰年1月的代码是54，2月的代码是25（如上表中*号所示），而闰年中其它月份的代码和平年的相同。在干支运算中，所有绝对值大于60的数，都要除以60求其余数。在运算中，不论用正代码运算还是用负代码运算，其运算结果都是相同的，这是因为，正负代码之间可以任意取代或者说相互转换。
年代码的计算公式是：
年代码（儒略历）＝－（5X＋X年中的闰年数－10）
＝－[5X＋X÷4（进位取整数）－13] （B）
上式中的X是儒略历某年到公元2000年的周年数。如求公元904年（凡1582年10月4日之前的时间，如不特殊说明，指的都是儒略历）的年代码。X＝2000－904＝1096，则年代码＝－[1096×5＋1096÷4－13]＝－5741。－5741÷60＝－95余－41，这－41或60－41＝19就是904年的年代码。
3、寻找四个连续的甲子入第一纪的年份
从《易学大辞典》中可以得出，不论出于什么样的原因，最终的结果（或最终相当于），是太乙积年有两个数据。一个是到公元前1年，太乙积年有10153977年；另一个是到公元前1年，太乙积年是10153917年。因为太乙年周期、太乙日周期和儒略历三者的共同周期是1440年，在1440年周期中有四个太乙年周期（即四个360年）。这样，在四个连续的太乙年周期的甲子入第一纪的年份中，必然有一个年份是1440年周期的一个起始点。现以公元前1年的两个数据为依据，找出四个公元后连续的甲子入第一纪的年份。
以太乙积年到公元前1年是10153977年为依据。10153977÷360＝28205余177年，360－177＝183。也就是说公元183年是一个太乙年周期（360年）中的最后一年，从公元184年开始又是新的一个太乙年周期，而184年是甲子入第一纪的年份。从184年开始，每过360年就是一个甲子入第一纪的年份。184＋360＝544；544＋360＝904；904＋360＝1264。同理也可以得出公元前1年，太乙积年为10153917年的公元后的四个连续甲子入第一纪的年份。见下（表5）：
从公元后开始连续的四个甲子入第一纪的年份 第一个甲子入第一纪的年份 （儒略历） 第二个甲子入第一纪的年份 （儒略历） 第三个甲子入第一纪的年份 （儒略历） 第四个甲子入第一纪的年份 （儒略历）
以公元前1年太乙积10153977年为依据 184年 544年 904年 1264年
以公元前1年太乙积10153917年为依据 244年 604年 964年 1324年
4、以（表5）中两组数据为依据，找出其年周期的第一天即甲子日
太乙局在具体应用中用的是“周历”，为了推算其起始日期的方便，在以下的推算中用的全是儒略历。这里设定三个前提条件：
1、 太乙局的起始时间在公元前5000年到公元1600年之间。
2、 它的起始日期是，从节气上说是某一年的冬至日，从干支上说是甲子日。
3、 太乙年局、日局都是从同一个时间点上开始运行的，从起始日开始到今天，是连续进行的，中间没有间断。
由“高精度节气计算程式”中查得，从公元前5000年到公元前1200年，冬至节气在儒略历每年的1月；从公元前1200年到公元1600年，冬至节气在儒略历每年的12月11日到31日之间。从公式（B）中可计算出（也可以从《万年甲子、星期速算法》中的年代码表上查得），公元184年、公元544年、公元904年、公元1264年、公元244年、公元604年、公元964年和公元1324年，这八年的年代码见下表6：
年 份 184年 544年 904年 1264年 224年 604年 964年 1324年
年代码 19 49 19 49 34 4 34 4
以904年为例来求这一年1月的甲子日是几号。甲子的代码是1，904年的年代码是19，因904÷4＝226，这一年的年数能被4整除，所以这一年是闰年，由（表4）可知，闰年1月的代码是54。由公式（A）可得：日代码＝日干支代码－年代码－月代码＝1－19－54＝－72，－72÷60＝－1余－12，这－12或60－12＝48就是所求的日期数。这里要说明的是，计算出的正负两个数（即－12和48），代表的是相邻的两个甲子日期，负数排在前面，正数排在后面。从代数学的角度来说，－12和48都是904年1月的甲子日的日期数。这里面有一个“坐标原点”的概念，用1月的月代码求日期时，这个“坐标原点”就是1月0日，用2月的月代码求日期时，“坐标原点”就是2月0日…。1月0日就是1月1日的前一日，即上一年的12月31日。当这两个数值中的正数在1月的天数内时，它代表的就是1月的日期数，负数代表的是这个甲子日期的上一个甲子日期；当正数大于当月的天数时，以“坐标原点”为0，依次序把当月的天数排满后，向下一个月排日期。如48，因为1月最多只有31天，那么48（48＝31＋17）代表的就是2月17日。负数－12的排法是：从上年的12月31开始，从后向前排日期。上一个月的最后一天（即12月31日）是0，倒数第二天是－1，倒数第三天是－2…，依次序从后向前排到－12，总共有13天，即上一年的12月19日。从计算结果中可以看出，904年1月没有甲子日，而2月17日和上一年（903年）中的12月19日是甲子日。根据这样的计算方法，我们可以得到从公元后开始，连续的四个甲子入第一纪的具体时间，见（表7）：
从公元后开始连续的四个甲子入第一纪的时间 第一个甲子入第一纪的时间 （儒略历） 第二个甲子入第一纪的时间 （儒略历） 第三个甲子入第一纪的年时间（儒略历） 第四个甲子入第一纪的时间 （儒略历）
以公元前1年太乙积10153977年为依据 183年12月19日（甲子日） 544年1月18日（甲子日） 903年12月19日（甲子日） 1264年1月18日（甲子日）
以公元前1年太乙积10153917年为依据 243年12月4日（甲子日） 604年1月3日（甲子日） 963年12月4日（甲子日） 1324年1月3日（甲子日）
从（表7）的8个日期中可以看到，243年12月4日和963年12月4日，不在12月11日到12月31日之间，不可能是冬至日，不符合条件，把它们舍去。
在余下的六个日期中，只有两个日期有意义，它们是903年12月19日和1324年1月3日。
903年12月19日的意义在于，以它做为1440年周期的起始时间，它能和现在社会上流传的太乙日局相吻合，也就是说以公元前1年太乙积10153977年，做为太乙年局的依据，是和《太乙考证》中提到的太乙日局是同步的，他们有共同的起始时间；而以公元前1年太乙积10153917年，做为太乙年局的依据，它和社会上流传的太乙日局没有共同的起始时间。
再看农历一九九九年十二月初一日即公历2000年1月7日，这一天的太乙日局。从“日梭万年历”中查得这一天的儒略日是2451551，
2451551－（1525271－1）＝926281
926281÷360＝2573余1
可知此日太乙在第一纪，第一甲子元第一局，是新的一个太乙日局周期的开始。这一天的干支一定是甲子。
如果还有其它不同的太乙日局，就用某一天的儒略日减去（表9）中的公元前1557年1月3日的儒略日，再计算结果看是否能“合上”这不同的太乙年局和日局，如都能“合上”就证明这个不同的太乙局的起始时间是公元前1557年1月3日。如果有这样的太乙局的话，那么，这个太乙局的起始时间才是：从“甲子年甲子月甲子日甲子时天正冬至”开始运行的。
②、用公历推算太乙日局
用公历推算太乙日局时只要记住一个原点就可以了。如2000年1月7日是一个日局周期的开始，可以把这一天定为原点。公历中平年有365天，闰年有366天，闰年和平年的不同只在于平年2月有28天，闰年2月有29，其它也没有不同之处，所以很好推算日期。如问2009年3月1日的太乙日局。从2000年1月7日到2009年3月1日共有：365×9（从2000年到2008年共9年）＋3（三个闰年）－6（2000年多算的6天）＋31＋28＋1（31＋28＋1是09年1月、2月和3月的1天）＝3342天，则：3342÷360＝9余102
102÷60＝1余42
102÷72＝1余30
可知此日太乙在第二纪，第二丙子元第30局。这一天的干支是乙巳。
再比如问1997年12月12日的太乙日局。从1997年12月12日到2000年1月6日共有：20（97年的20天）＋365×2（98、98两年的总天数）＋6（2000年的6天）＝756天，756÷360＝2余36。
这里要注意一个问题，就是推2000年1月7日之前的太乙日局时，是逆着时间的方向推算的，所以这个余数36，代表的是1997年12月12日这一天，是从一个太乙周期的最后一天开始从后向前数是第36位（或第36天），如从一个太乙周期的第一天开始从前向后数的话，它相当于第360－（36－1）＝325天，325÷60＝5余25，325÷72＝4余37，由此可知此日太乙在第六纪，第五壬子元第37局，其日干支是戊子。
6、太乙年局的推算
不论采用公元前1年太乙积年10153977年计算,还是采用公元前1年太乙积年10153917年推算太乙年局,都可以找一个“计算原点”。在计算中可以用公元年数减去这个原点的公元年数来求得。以公元前1年太乙积年10153917年为例：因为10153917÷360＝28205余117，360－117＝243，即公元243年可做为一个“计算原点”。比如求1964年的太乙年局，1964－243＝1721
1721÷360＝4余281
281÷60＝4余41
281÷72＝3余65
此年为甲辰年太乙行第五纪第41年，第四庚子元第65局。
如以公元前1年太乙积年10153977为例：10153977÷360＝28205余177，360－177＝183，即公元183年也可以做为一个“计算原点”。再用这个原点求1964年的太乙年局，1964－183＝1781
1781÷360＝4余341
341÷60＝5余41
341÷72＝4余53
即以公元前1年太乙积年10153977年计算，此年为甲辰年太乙行第六纪第41年，第五壬子元第53局。
由此可得出太乙年局的“计算原点”见下（表10）：
推算依据 公元前1年太乙积10153917年 公元前1年太乙积10153977年
计算原点 公元243年 公元183年
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